ご指摘＆ご要望ありがとうございます。

Chromeの時とは現象が違っていて、私の環境では音声の自動再生がポリシーで禁止されているために次の話に行った際に読み上げが停止しました。
お手数ですが、Firefoxで小説サイトの音声自動再生をブロックしないよう設定を変更してみてください。

１．小説サイトを開きます
２．アドレスバーの左にある鍵アイコンをクリックし、「安全な接続」→「詳細を表示」を順にクリック
３．ページ情報のポップアップウィンドウが表示されるので「サイト別設定」タブをクリック
４．「自動再生」が「標準設定を使用する」になっているのを「音声と動画を許可」に変更して閉じる

上記設定は、Firefoxのサポート情報でも変更方法が記載されています（https://support.mozilla.org/ja/kb/block-autoplay）

Aivisspeechですが対応出来るか確認してみます。
以上、よろしくお願いいたします。

ご指摘ありがとうございます。
なろう小説サイトのHTMLに変更があったようです。
バージョン1.24.0にて修正しました。

返信が遅くなりまして申し訳ありません

パソコンとAndroidスマホ両方で確認してみましたが読み上げが出来ました
設定に問題があるのかもしれませんので以下をご確認ください

１．Firefoxが最新であること
２．アドオンが最新であること（バージョン1.22.0）
アドオンの設定画面の最初に「ホストのアクセス権限を付与する」があれば最新
３．設定画面で「ホストのアクセス権限を付与する」がONになっていること
４．設定画面の「読み上げテスト」ボタンを押してテスト読み上げが出来ること
　出来ない場合は、音声の速度を落としたり、お使いの端末で音声合成エンジンが利用可能であることを確認してください
５．ハーメルンのサイトが「スマホ用ページ」か「パソコン版」になっていること
　ハーメルンのサイトの一番下に「スマホ用ページ」「パソコン版」「ガラケー版」と切り替えれるようですが、ガラケー版では動きませんでした
６．ハーメルンの他の小説で読めるか確認
　他の小説で読めるようであれば、アドオンの不具合の可能性があります。該当の小説とページをご連絡ください
７．ハーメルンのメニューの閲覧設定をデフォルトの状態にして動作するか確認

返信が遅くなりまして申し訳ありません。
firefox版の更新ストップ当時、chrome版との実装差異が大きくなってきてアドオン更新を断念してました。
最新のfirefoxではchrome版とほぼ同じ実装で動きましたので、chrome版と同じバージョンをアップロードしました。
初回アドオンのインストール後は、サイトへのアクセス権限が無効になっているため、以下の手順で有効に変更してください。

メニューバーにある当アドオンのアイコンを右クリック→「拡張機能を管理」をクリック→「権限」タブをクリック→「追加機能の任意の権限」欄に列挙されているサイトのアクセス権限を無効から有効に変更

音声によっては特定の文字で止まってしまうようです。お手数ですが設定画面のルビで対象文字列を「…」に、ルビを空にして追加してください。「…」を空文字に変換することで回避可能となります。

返信が遅くなりまして申し訳ありません<(_ _)>

今更ですが、登録したルビを他端末からも利用できるようインポート／エクスポート機能を追加しました。
登録したルビは、ファイルへの出力かサーバーへの出力を選択できます。
他PCに移行するなら、サーバーを介したインポート／エクスポートが利用しやすいかと思います。